TeamViewer via kwout
PC を遠隔操作するための TeamViewer を起動していると、ポート 80 が使われるために、同ポートを利用している Apache にアクセスできない。
TeamView が利用するポート番号を変更するには、メニューより、
- その他 > オプション > 詳細 > 詳細なネットワーク設定
において、「着信ポート80および443を使用しないでください」にチェックを入れる。
![CropperCapture[184]](http://lh6.ggpht.com/_2IbZQWoiKQ0/TdVm9_wdUbI/AAAAAAAAA5I/K2iy3IhVfmM/CropperCapture%5B184%5D%5B7%5D.png?imgmax=800 "CropperCapture[184]")
2011年5月20日金曜日
XAMPP 1.7.4 のコントロールパネルを起動するとエラー
apache friends - xampp for windows の XAMPP 1.7.4 を Windows 7 32bit の c:\xampp にインストール。
デスクトップに作成された XAMPP Control のショートカットをクリックして起動しようとしたところ、以下の内容のエラーが表示。
XAMPP Component Status Check failure [数字].
Current directory: c:\xampp
Run this program only from your XAMPP root directory.
OK ボタンを押すと、普通に動いているように見えるのだけれど。
Apache Friends Support Forum • View topic - Status Check Failure [3] によると、
- XAMPP Control Panel のショートカットのプロパティにおける「作業フォルダー」フィールドに入力されている、
c:\xampp
を削除すれば良いとのこと。
これでとりあえずエラーが表示されず起動できるようになった。
2011年5月18日水曜日
Windows 7 でスリープから復帰できない
最近 PC がスリープ状態になった後、正常に復帰させることができない。オーバークロック をしているのが理由かと思い、BIOS の設定を色々と変更してもダメ。
USB に問題がありそう
問題の手がかりとなりそうな症状は、
- スリープ後に復帰させようと、キーボードを押しても何の反応もなく、
- マウスをクリックすると、PC が復帰しようとしている気配はする。
マウスのレシーバーを差し込んでいる USB ハブのランプは点灯するけれど、画面は真っ暗なまま。
USB セレクティブ サスペンドの設定を無効に
上記より、スリープ時の USB の管理が上手くできてないのかと思い、
- コントロール パネル > ハードウェアとサウンド > 電源オプション
において利用している「プラン設定の変更」を選択。
- 詳細な電源設定の変更 > 電源オプション
において 「USB セレクティブ サスペンドの設定」を「無効」にした。
![CropperCapture[174]](http://lh3.ggpht.com/_2IbZQWoiKQ0/TdNSRxZAQoI/AAAAAAAAA5A/qdCKbBMcKzU/CropperCapture%5B174%5D%5B5%5D.png?imgmax=800 "CropperCapture[174]")
これにより、スリープから復帰できるようになった。
余ったファンをハンガーで吊して PC を冷却
「Core 2 Duo E8400 のオーバークロック (3)」のつづき
内部は埃まみれ
最近暑くなってきた。そのためか、突然 PC が BSOD になることが増えた。
BSOD の原因の一つは、筐体内に埃がたまり、冷却が効果的にできなかったこと。これには掃除で対処。エアダスターで埃を吹き飛ばす。特にファンへの付着がひどい。 (+_+)
マザーボードの温度が高い
掃除をしてもまだ ASUS PC Probe II で CPU, MB の温度を計測していると、許容範囲を超え突然警告音が鳴る。特にマザーボードの温度が高い。
CPU ファンは CPU に付属のものを使い、メモリは耐性のない、性能差があるもの組み合わせている。このため、オーバークロックしたら BSOD が頻発しても不思議はない。
追記 (2011.5.19) : CPU や MB の温度を知るには以下を参照。
ハンガーでファンを吊し、マザーボードを冷却
夏は熱対策をしなければいけないと思ってはいるけれど、CPU クーラーを買うのはもったいない。そこで、使ってないファンをハンガーで吊し、マザーボードに向けて風を送るようにした。ハンガーの太さは、ファンの四隅の穴に入れるのに丁度いい。
都合が良いことに ANTEC SOLO のケースには補強のため？かファンを吊すのに適したバーが存在する。
( 親父の自作 PC の組立て より )
最初は下図のようにファンを 2 つ配置。効果は少しあった。
位置を右側に少しずらしてみたら、マザーボードの温度が 5 度くらい下がった。丁度センサーのある位置に送風されたのかな？
2011年5月14日土曜日
ウェブページの特定部分の更新をチェック - ShareOn の Comboo と仮想デスクトップを併用
Fireclip と Update Scanner の用途の違い
オークションやショッピングサイトのような、刻々と変化するウェブページを定期的にチェックしたい。Firefox であれば、これまでアドオン Fireclip を利用してきた。
このアドオンは監視したい複数のサイトをざっと眺めてチェックするのに向いている。
Update Scanner via kwout
こちらは Web ページの特定部分が変化したときに通知してくれる機能を持つ。 Fireclip と違い、全体を眺め、変化があったどうかを目で確認する訳ではない。例えば、ブログにコメントを残し、返信してくれたかどうかを確認したり、フィードを配信してないサイトをチェックするための Page2RSS の代替として利用することができる。監視モニターを見ながら、常に状況を把握するという感じとは異なる 。
更新チェックは人の目を利用するという点でアナログな Fireclip 。チェックする対象が多くなればなるほど見極める労力が必要となる。残念ながら現在のところ Fireclip は Firefox 4 に対応していない。求む代替。
Snippage はやや難あり
Firefox のアドオンにこだわらず、同様の機能を持つアプリを探したところ、
「Snippage」は、Webページの一部を切り抜いて自動更新するガジェットにできるソフト。… 動作にはAdobe AIRが必要。
( 窓の杜 - 【REVIEW】Webページの必要な部分だけを切り抜いて自動更新するガジェットに「Snippage」 より )
Snippage を使ったら、切り抜いたページが更新されるときに表示がずれることがあった。また、切り抜くことができる範囲も狭いので利用を断念。 (+_+)
ShareOn のプラグイン Comboo
Snippage に対して、Comboo は安定している。
ComBooを使ってクールにこっそりネットサーフィン - F.Ko-Jiの「一秒後は未来」 によると、
CombooはＷＥＢページの好きな部分を切り取りデスクトップに表示するソフトです。
デスクトップに表示したＷＥＢページは分単位で更新でき、拡大縮小も簡単に出来ます。
しかし、Comboo を検索しても見つからず。 (@_@;
「美女為替を見やすく表示させるSnippage - とあるMetaTraderの備忘秘録」 によると、
… 表示ウィンドウを最前面にしたい時や、半透過させたい場合は、ShareOn (Combooの後継)というコンパクトブラウザを使うと可能です。
ShareOn について確認してみると、
ShareOnは、インターネット上の情報収集／閲覧に特性を発揮する上級者向け多機能タブブラウザ。プラグインされたソフトウェアをタブとして表示しており、追加／削除は任意となる。 搭載機能はすべてフルスクラッチされたもので、Webページの好きな部分をウィジェット化できるComBooや 選択範囲をグループタブ化する機能のほか、RSSサイト（500記事分）を同時表示できるRSSリーダーなどを実装。
( プラスプラス、独自開発の多機能ブラウザ「ShareOn」無償ダウンロード提供 :ベンチャーニュース、太字は引用者による )
どうやら Comboo は shareon の一部として存在するようだ。
ComBoo のみ利用
ShareOn の内、Comboo のみを利用したいので、メニューより
- プラグイン > プラグインの管理
ComBoo 以外のチェックをはずした。
![CropperCapture[166]](http://lh6.ggpht.com/_2IbZQWoiKQ0/Tc2TpOVovpI/AAAAAAAAA4o/HVdrtOmDwCE/CropperCapture1664.png?imgmax=800 "CropperCapture[166]")
ページの切り抜き
更新チェックしたいウェブサイトを登録するには、
- ComBoo リストの `+’ ボタンを押し、ブラウザ追加ダイアログを表示
- URL と 自動更新の時間を設定
![CropperCapture[169]](http://lh4.ggpht.com/_2IbZQWoiKQ0/Tc2TprCQLOI/AAAAAAAAA4s/4LFcsSdE34E/CropperCapture1694.png?imgmax=800 "CropperCapture[169]")
ページが表示されたら、「ドラッグ移動」アイコンをクリックし、対象の場所まで表示内容をドラッグ。枠の大きさを調整して、必要な範囲を決める。
![CropperCapture[171]](http://lh3.ggpht.com/_2IbZQWoiKQ0/Tc2TqFdRGOI/AAAAAAAAA4w/Vf1vi5yvMMg/CropperCapture1714.png?imgmax=800 "CropperCapture[171]")
起動時にメインウィンドウを表示させない
ShareOn を起動したときにメインウィンドウが表示されないようにしたいので、スタートメニューより Shareon を探し、右クリックしてプロパティを表示。
ショートカットタブにおける「実行時の大きさ」を「最小化」にしておく。
![CropperCapture[172]](http://lh5.ggpht.com/_2IbZQWoiKQ0/Tc2Tqs2RxxI/AAAAAAAAA40/LAc4Qk5FwMQ/CropperCapture1727.png?imgmax=800 "CropperCapture[172]")
仮想デスクトップを併用
ちなみに、Dexpot のような仮想デスクトップを使い、一画面を ShareOn 専用にしておくとチェックしやすくなる。
2011年5月6日金曜日
仮想デスクトップ に Dexpot - ホットキーの設定とタイトルバーへのマウス操作をカスタマイズ
1. Windows XP では仮想デスクトップに WinDeskWide を使っていた
Windows XP では仮想デスクトップに WinDeskWide を使っていた。
に触発され、ブログを書くとき、記事を書くウィンドウと、画像編集を別の画面で行なっていた。
Windows 7 でも同アプリを利用しようと思ったけれど、動作が安定せず。(+_+) やむなく、別のアプリを探すことに。
2. 必要十分な機能を持った Dexpot
Dexpot は Windows 7 の 64 bit 版でも動作させることができる仮想デスクトップ。
20個までの仮想デスクトップに対応しており、タスクトレイアイコンの右クリックメニューやホットキーでデスクトップを自由に切り替えられる。
( 窓の杜 - 【REVIEW】Windows 7のタスクバープレビューへ統合可能な仮想デスクトップソフト「Dexpot」 より )
普段使っているのは 4 画面なので、これで十分。
自分にとって必要な機能は、
- ホットキーで画面を切り替えること
- 特定のウィンドウを別のウィンドウへ移動したり、コピーすること
3. 画面の切替方法
タスクトレイのアイコン表示を画面ごとに表示させる
![CropperCapture[172]](http://lh3.ggpht.com/_2IbZQWoiKQ0/TcLnEHioCGI/AAAAAAAAA4Y/mCgtSG6NR7g/CropperCapture%5B172%5D%5B3%5D.png?imgmax=800 "CropperCapture[172]"){kind=small}
デフォルトでは、仮想デスクトップの画面を切り替えるために、タスクトレイにあるアイコンをクリックした後に、仮想デスクトップの画面を選択しなければならない。マウス操作で、さっと画面を切り替えたいので、仮想デスクトップを表わすタスクトレイのアイコンを、画面ごとに表示させておきたい。
タスクトレイの Dexpot のアイコンで右クリックし、
- Settings > Appearance > Tray icon
で 「One icon per desktop」を選択。
Windows 7 では「通知領域アイコン」の設定により、各画面に対応したアイコンを常時表示させるようにしておく。
これにより、目的のデスクトップの切り替えをマウスのワンクリックで行えるようになる。
タスクボタンによる画面の切替
タスクバー上のタスクボタンによって、画面を切り替えるには、プラグインを利用する。
プラグインのなかでも、Windows 7ユーザーに便利なのは“SevenDex”だろう。本プラグインは、タスクボタンのライブプレビューで仮想デスクトップを切り替え可能にする
（窓の杜 - 【REVIEW】Windows 7のタスクバープレビューへ統合可能な仮想デスクトップソフト「Dexpot」 より）
- Settings > Plugins and Extras > Plugins
の中にある SevenDex にチェックを付ける。
4. ホットキーの設定
画面の切替
画面の切り替えは `Alt + 数字’ で行ないたい。
- Settings > Control > Hotkeys > Switch desktop
の Desktop1 ~ 4 において、Key combination の Alt をチェックし、その下のフィールドに数字を入力。
![CropperCapture[173]](http://lh3.ggpht.com/_2IbZQWoiKQ0/TcLnEvcCiuI/AAAAAAAAA4c/QyRHvzux5Ns/CropperCapture%5B173%5D%5B6%5D.png?imgmax=800 "CropperCapture[173]")
Meadow を利用している場合は、Move window の設定が Alt + Shift + 1 とバッティングしないように削除しておくとよい。
ウィンドウの移動
ウィンドウの移動は、上記の「画面切り替え」の設定に類似させ `Alt + Shift + 数字’ で行ないたい。
- Settings > Control > Hotkeys > Move window
の to Desktop1 ~ 4 において、Key combination の Alt と Shift をチェックし、その下のフィールドに数字を入力。
![CropperCapture[255]](http://lh4.ggpht.com/-CQpqcZZmi4w/TjOHt3PZTTI/AAAAAAAAA7Q/hnsyBIedVQQ/CropperCapture%25255B255%25255D%25255B4%25255D.png?imgmax=800 "CropperCapture[255]")
5. ウィンドウのタイトルバーに対する、マウスクリックの設定
ウィンドウのタイトルバーで、マウスクリックをすることにより、特定の動作を行わせることできる。
次のように設定すると便利。(以下の設定は ぴたすちお でも設定できる。)
- タイトルを右クリックで最小化 (Minimize)
- Shift + 右クリックで、ウィンドウを背面へ (Move to background)
- Ctrl + 右クリックで、ウィンドウを常に手前に表示 (Always on top)
Settings > Control > Tile bars において、
- Mouse button
- Target
- Action
の順に設定をした。
追記 (2011.12.23) : 上記のキーを設定した理由は、キーボードのキー配列を、上から
- Ctrl
- Shift
という順に KeySwap で設定しているため。
ウィンドウを下にやる動作と、上に持ってくる動作を、キーボードの配置と合わせた。これにより、設定を自然に覚えることができるようになった。以前は、この設定を逆にしており、どちらのキーを押せばいいのか、わからなくなることが多かった。
ウィンドウのタイトルを右クリックする必要がある場合
上記の設定では、ウィンドウのタイトルで、右クリックが必要なアプリケーションの場合、ウィンドウが最小化されてしまう。
例えば、ghci, python などの REPL で、内容をコピーしたいとき、
- ウィンドウのタイトルを右クリック > 「範囲指定」を選択
- コピーしたいテキストを選択
- Enter キーを押す
この場合、ウィンドウのタイトルの代わりに、ウィンドウ左上のアイコンを右クリックする。
6. Dexpot を呼び出すショートカットキー
Dexpot の機能を呼び出すには、操作したいウィンドウの左上隅のアイコンをクリックした後、表示されるメニューの`Dexpot’ より操作を選択する。しかし、アプリケーションによっては、このアイコンが表示されない。
この場合、ウィンドウを移動またはコピ－するには、タイトルで Shift キーを押しならが右クリック、または、Alt + Space を押した後、
- Dexpot > Move または Copy
より、目的の Desktop を選ぶ。
特定のウィンドウを全ての仮想デスクトップで表示させたい場合は、
- Dexpot > Copy > all desktops
( cf. キーボードでウィンドウの移動、サイズの変更 - ウィンドウを操作するためのメニューを有効活用 )
2011年5月5日木曜日
Haskell で継続渡しスタイル (CPS)
継続を理解するには「継続渡しスタイル(CPS)」から
「All About Monads」の Continuation モナド が理解できない。特に callCC 関数の定義。
callCC f = Cont $ \k -> runCont (f (\a -> Cont $ \_ -> k a)) k
うーん、わずか一行なんだけれど… (+_+)
callCC を含め、継続モナドを理解するための前提が次のように書かれている。
Continuation モナドを使う前に継続渡しスタイル(CPS)について確実に理解しているか，自身の設計課題について継続が最良のソリューションなのかを確認してください．他の言語では継続が要求されるような多くのアルゴリズムにおいて，Haskell では遅延評価意味論のおかげで，継続を必要としません．
(同上より、太字は引用者による)
どうやら「継続渡しスタイル(CPS)」から学ぶことがいいらしい。今回はこれについて調べる。
ところで、「継続」と言って連想するのは Scheme 。「Scheme 入門 16. 継続」によると、
… 多くの解説書ではまず Scheme の継続について説明してから、継続渡しスタイルについて説明していますが、 先に継続渡しスタイルについて説明したほうが、なぜ Scheme に継続というデータ型があるのかがわかりやすいと思います。
今後は、以下の順で理解していきたい。 (希望的観測)
- 継続渡しスタイル (CPS)
- 継続モナド
- callCC 関数
足し算、かけ算、引き算
最初は、上記「3. 継続渡しスタイル」で説明されている CPS の例を真似たコードを Haskell で書く。
普通に足し算・かけ算・引き算を定義するなら、
add x y = x + y mul x y = x * y sub x y = x - y
これ自体は演算子 +, *, - を置き換えたに過ぎない。
組み合わせて使ってみる。
print (sub (mul (add 1 2) 3) 4) -- 5
これを「継続渡しスタイル」にしたい。
CPS の書き方
「継続渡しスタイル」について述べらている解説をいくつか引用する。(装飾は引用者による)
継続渡しスタイルとは、関数が、値を返す代わりに、計算した値をどの関数に渡すのかを明示的に指定する方法です。
継続と聞くとSchemeのcall/ccを連想するかもしれませんが、むしろここで重要なのは、「継続渡しスタイル(Continuation Passing Style, CPS)」です。CPSそのものは、 PerlでもRubyでもJavaでも書けます。どっちかというと、普通の手続き指向から考え方を変えるのがポイントなんで。
CPSのポイント。手続きは呼び出したら戻ってきません。行ったっきりです。ですから、その手続きの後で何か別のことをやりたいなら、「その後にして欲しいこと＝継続」を手続きに渡してやります。
M.Hiroi's Home Page / お気楽 OCaml プログラミング入門
一般のプログラミング言語では、Scheme のように継続を取り出して保存することはできません。そこで、継続 (次に行う処理) を関数 (クロージャ) で表して、それを引数に渡して実行することにします。これを「継続渡しスタイル (CPS) 」といいます。
Haskell/Continuation passing style - Wikibooks
Continuation Passing Style is a format for expressions such that no function ever returns, instead they pass control onto a continuation. Conceptually a continuation is what happens next, …
1.1.2 Functional metaphors
ポイントは、関数を定義するとき、
- 最後に値を返すのではなく、
- 関数を呼び出したときに与えた関数に引き渡す
ということ。
先ほど定義した関数 add, mul, sub で考えるなら、
- 計算結果を返す代わりに、
- 引数 x, y を元に行う計算の結果に対して、関数 k を適用する。
という定義に変更。
add'cps x y k = k $ x + y mul'cps x y k = k $ x * y sub'cps x y k = k $ x - y
例えば、 add を変更した add’cps は次のように読む。
add’cps は引数 x, y を足した結果に、関数 k を適用する。
CPS スタイルの使い方
add’cps を使い、1 と 2 を足した結果を、値を変化させず、そのまま返す関数に渡すなら、
print $ add'cps 1 2 (\x -> x) -- 3
結果を 2 倍したいなら、
print $ add'cps 1 2 (\x -> x * 2) -- 6
ところで、add’cps の型を調べると、
add'cps :: (Num a) => a -> a -> (a -> b) -> b
add’cps の第 3 引数である関数 k の型は
a –> b
であり、「返す値」が「関数 k を適用する値」の型と異なっていてもよいことがわかる。
例えば、結果を String 型に変換したいなら、
print $ add'cps 1 2 (\x -> "###" ++ show x ++"###") -- "###3###"
IO () 型に変換したい場合は、
add'cps 1 2 (\x -> print x)
足し算、かけ算、引き算を組み合わせた、先ほどと同じ計算を行うには、第 3 引数に無名関数をネストさせていく。
print (add'cps 1 2 (\x ->
mul'cps x 3 (\y ->
sub'cps y 4 (\z -> z)))) -- 5
書くときに意識することは、
- add’cps 1 2 の結果を x に渡し、
- 次に mul’ x 3 の結果を y に渡し、
- 続いて sub’cps y 4 の結果を z に渡し、
- 最後に結果 z をそのまま返す。
… とは言ったもののの、この方法で計算がちゃんとされるのは、何かだまされたような気分。 (@_@;
どういう風に計算されるのか？
計算の順序を気にせず、計算の様子をイメージしてみる。
予め無名関数を以下のように対応付けておく。
h : \z -> z g : \y -> sub'cps y 4 h f : \x -> mul'cps x 3 g
先ほどの計算を順に考える。
add'cps 1 2 f => f $ 1 + 2 => (\x -> mul'cps x 3 g) 3 => mul'cps 3 3 g => g $ 3 * 3 => (\y -> sub'cps y 4 h) 9 => sub'scps 9 4 h => h $ 9 - 4 => (\z -> z) 5 => 5
定義したときには想像しにくかった具体的なイメージが少しわかったような気がする。
関数を適用する流れ
ところで、Haskell では関数の引数が複数の場合、一部引数を適用すると、残りの引数を受け取る関数が返される。
add’cps の一部に引数を適用したときの型を調べる。
add'cps 1 2 :: (Num t) => (t -> b) -> b
定義で置き換えると、具体的には、
add'cps 1 2 => k $ 1 + 2 => k 3
ここですぐに値 3 を取り出したい場合、
(add'cps 1 2) (\x -> x) -- 3
値を取り出す前に、ドミノ倒しの要領で、無名関数をつなげていった場合の型を調べてみる。
(add'cps 1 2) (\x -> mul'cps x 3) :: (Num t) => (t -> b) -> b
ついでに、もう一つつなげたら、
(add'cps 1 2) (\x -> mul'cps x 3) (\y -> sub'cps y 4) :: (Num t) => (t -> b) -> b
最後に取り出して終わり。
(add'cps 1 2) (\x -> mul'cps x 3) (\y -> sub'cps y 4) (\z -> z) :: (Num b) => b
値を取り出す前の型はすべて、
(t -> b) –> b
であることが確認できる。この型がポイントになるので、頭の隅に入れておくこと。
ただし、上記の方法は無名関数をネストさせてないので、引き継いでいく各々の結果を、最後の無名関数内で参照することはできない。
例えば以下のように。
print (add'cps 1 2 (\x ->
mul'cps x 3 (\y ->
sub'cps y 4 (\z ->
[x,y,z])))) -- [3,9,5]
ところで、これを見て Python による次のようなコードを連想した。
x = 1 + 2 y = x * 3 z = y - 4 print [x,y,z]
Haskell のコードをたとえるなら、ネストした内側の世界は、ネストしている外側の世界を覗くことができる。純粋関数型において「前提として成り立つ世界が存在すること」が、手続き型の「順次流れていく時間」と対応している。
「計算の結果を渡す関数」が複数ある場合
add’cps 関数では、第 3 引数が「結果を渡す先」の関数だった。これに対して、「結果を渡す先」の関数をもう一つ増やし、「条件によって渡す先を決める」ように変更してみる。
例えば、x, y が 10 よりも小さい値のときに適用する関数を k とし、それ以外を k’ とする。
add1'cps x y k k'
| x < 10 && y < 10 = k add'
| otherwise = k' add'
where
add' = x + y
使ってみる。
print $ add1'cps 1 2 (\x -> x * 10) (\x -> x) -- 30 print $ add1'cps 11 22 (\x -> x * 10) (\x -> x) -- 33
「条件」も関数として渡すなら、述語関数 p を想定し、
add2'cps x y p k k'
| p x y = k add'
| otherwise = k' add'
where
add' = x + y
この場合は、
print $ add2'cps 1 2 (\x y -> x < y)
(\x -> x * 10) (\x -> x) -- 30
print $ add2'cps 1 2 (\x y -> x > y)
(\x -> x * 10) (\x -> x) -- 3
次に、「x が y よりも小さいときは計算結果を返し、そうでない場合はエラーを表示したい」とする。
Haskell では返す型が同じ必要があるので、予め以下の型を定義。
data Value a = Return a | Raise Exception deriving Show type Exception = String
データコンストラクタ Return は値を返す場合に使い、Raise はエラーのときの値を生成するために使う。
print $ add2'cps 1 2 (<)
Return (\_ -> Raise "Error") -- Return 3
print $ add2'cps 2 1 (<)
Return (\_ -> Raise "Error") -- Raise "Error"
「結果を渡す先の関数」の引数が複数ある場合
これまでは、「結果を渡す先の関数」が結果を一つ受けとるだけだった。複数の引数が渡された場合、どうなるだろう？
例えば、add3’cps 関数では、関数 k に最初に渡した引数も与えてみる。
add3'cps x y k = k x y $ x + y
これを使い、計算過程と結果を文字列として表示させてみる。
print $ add3'cps 1 2 $ \x y z ->
show x ++ " + " ++ show y ++ " = " ++ show z -- "1 + 2 = 3"
( 全体は gist: 956701 — Gist )
階乗
次は階乗の計算で継続渡しスタイルを考える。
普通に階乗を定義するなら、
fact n | n == 0 = 1
| otherwise = n * fact (n-1)
これを継続渡しスタイルに変更したい。
まずは、n が 0 のとき、値 1 を関数 k に適用する。
fact'cps n k | n == 0 = k 1
次に上記以外の場合をどう定義すればいいのか?
fact’cps n k の意味は、
n の階乗の結果に関数 k を適用する
ということ。よって、意識することは fact’cps の結果を x に渡し、
| otherwise = fact'cps (n-1) (\x –> …
n の値と上記 x の値をかけて、最後に関数 k に渡す。
| otherwise = fact'cps (n-1) (\x -> k (n * x))
この最後に関数 k を値に適用しているのところがポイント。
n が 3 における計算の過程を考えると、
fact'cps 3 (\x -> x) => fact'cps 2 (\x -> (\x -> x) (3 * x)) => fact'cps 1 (\x -> (\x -> (\x -> x) (3 * x)) (2 * x)) => fact'cps 0 (\x -> (\x -> (\x -> (\x -> x) (3 * x)) (2 * x)) (1 * x)) => (\x -> (\x -> (\x -> (\x -> x) (3 * x)) (2 * x)) (1 * x)) 1 => (\x -> (\x -> (\x -> x) (3 * x)) (2 * x)) 1 => (\x -> (\x -> x) (3 * x)) 2 => (\x -> x) 6 => 6
第 1 引数 n の値が小さくなるにつれて、ニョキニョキと無名関数が伸びていく。
正直イメージがしにくい。 てゆうか、具体的に創造できない。。(@_@;
累積
ついでに、数値のリストの累積を継続渡しスタイルで書いてみる。
prod'cps [] k = k 1 prod'cps (x:xs) k = prod'cps xs (\y -> k (x * y))
ちょっと書き方に慣れてきた。
木の葉の数を数える
「なんでも継続」の「末尾再帰と継続」で挙げらている例、
与えられた木の全ての葉の数を数える関数
を考えてみる。
まずは木を次のように定義。
data Tree a = Leaf a | Branch (Tree a) (Tree a) deriving Show
普通に木の葉の要素を数えるには、
leafCount (Leaf _) = 1 leafCount (Branch l r) = leafCount l + leafCount r
これを継続渡しスタイルにしたい。
継続渡しスタイルで数える
葉のときは要素数 1 は明らかなので、1 に対して関数 k を適用する。
leafCount'cps (Leaf _) k = k 1
このとき意識することは、
leafCount’cps (Leaf _) の要素数を得たら、その値を関数 k に渡す
ということ。
数える対象が葉でないときも、定義する前に、関数の意味をしっかりと意識しておく。
leafCount'cps (Branch l r) k
を以下のように解釈する。
- leafCount’cps (Branch l r) により、対象の木の葉の数を得ることができる。
- そして、その値を関数 k に与える。
これに基づき、左の木の葉の数を数え、その結果を受けとる無名関数を定義する準備をする。
leafCount'cps (Branch l r) k = leafCount'cps l $ \x –>
次に、上記無名関数の中で、右の葉の数を数え、その結果を更に続く無名関数に与える準備をする。
leafCount'cps r $ \y ->
最後に上記 2 つの結果を足し合わせ、その結果に対して関数 k を適用する。
k $ x + y
ここでも最終的な結果に関数 k を適用しているところがポイント。
でも、何かわかったような、わからないような… (+_+)
計算のされ方の確認
具体的な木を作り leafCount’cps 関数を試してみる。
t = Branch
(Branch
(Leaf 1)
(Leaf 2))
(Branch
(Leaf 3)
(Branch
(Leaf 4)
(Leaf 5)))
これに対し、関数を適用。
main = do print $ leafCount t -- 5
print $ leafCount'cps t (\x -> x) -- 5
leafCount'cps t print -- 5
より単純な場合を想定し、順に定義を置き換えてみる。( Haskell の内部において、遅延評価により実際にどのように計算が行なわれるのかわからないけれど。 )
まずは、葉を 2 つだけ持つ木。
leafCount'cps (Branch (Leaf 1) (Leaf 2)) (\x -> x) => leafCount'cps (Leaf 1) $ \x -> leafCount'cps (Leaf 2) $ \y -> (\x -> x) $ x + y => (\x -> leafCount'cps (Leaf 2) $ \y -> (\x -> x) $ x + y) 1 => leafCount'cps (Leaf 2) $ \y -> (\x -> x) $ 1 + y => (y -> (\x -> x) $ 1 + y) 1 => (\x -> x) $ 1 + 1 => 2
一つ葉を増やした場合で考える。
leafCount'cps (Branch (Branch (Leaf 1) (Leaf 2)) (Leaf 3)) (\x -> x) => leafCount'cps (Branch (Leaf 1) (Leaf 2)) $ \x -> leafCount'cps (Leaf 3) $ \y -> (\x -> x) $ x + y => leafCount'cps (Leaf 1) $ \x -> leafCount'cps (Leaf 2) $ \y -> (x -> leafCount'cps (Leaf 3) $ \y -> (\x -> x) $ x + y) $ x + y => (\x -> leafCount'cps (Leaf 2) $ \y -> (x -> leafCount'cps (Leaf 3) $ \y -> (\x -> x) $ x + y) $ x + y) 1 => leafCount'cps (Leaf 2) $ \y -> (x -> leafCount'cps (Leaf 3) $ \y -> (\x -> x) $ x + y) $ 1 + y => (\y -> (x -> leafCount'cps (Leaf 3) $ \y -> (\x -> x) $ x + y) $ 1 + y) 1 => (x -> leafCount'cps (Leaf 3) $ \y -> (\x -> x) $ x + y) $ 1 + 1 => leafCount'cps (Leaf 3) $ \y -> (\x -> x) $ 2 + y => (\y -> (\x -> x) $ 2 + y) 1 => (\x -> x) $ 2 + 1 => 3
上記 2 行目の内側の関数を先に置き換えたら、どうなるのかな？
leafCount'cps (Branch (Branch (Leaf 1) (Leaf 2)) (Leaf 3)) (\x -> x) => leafCount'cps (Branch (Leaf 1) (Leaf 2)) $ \x -> leafCount'cps (Leaf 3) $ \y -> (\x -> x) $ x + y => leafCount'cps (Branch (Leaf 1) (Leaf 2)) $ \x -> (\y -> (\x -> x) $ x + y) 1 => leafCount'cps (Branch (Leaf 1) (Leaf 2)) $ \x -> (\x -> x) $ x + 1 => leafCount'cps (Leaf 1) $ \x -> leafCount'cps (Leaf 2) $ \y -> (x -> (\x -> x) $ x + 1) x + y => (\x -> leafCount'cps (Leaf 2) $ \y -> (x -> (\x -> x) $ x + 1) x + y) 1 => leafCount'cps (Leaf 2) $ \y -> (x -> (\x -> x) $ x + 1) 1 + y => (\y -> (x -> (\x -> x) $ x + 1) 1 + y) 1 => (x -> (\x -> x) $ x + 1) 1 + 1 => (\x -> x) $ 2 + 1 => 3
うーん、頭の中が爆発しそう。。 (+_+) ともかく、クロージャがすごく伸びたり縮んだりしている様子はわかった。
フィボナッチ数
フィボナッチ数列とは、1,1,2,3,5,8・・・と続く数列で、隣り合う2つの数を足し算すると、その上位の数になる数列を言います。
1＋2＝3 2＋3＝5 3＋5＝8 5＋8＝13 8＋13＝21・・・と、永遠に続いて行きます。
(株・個人投資家の喫茶店 より)
定義は、フィボナッチ数 - Wikipedia よると、
これをそのまま書くと、
fib n | n == 0 = 0
| n == 1 = 1
| otherwise = fib (n-1) + fib (n-2)
n が 0 と 1 の場合をまとめ、継続渡しスタイルに変更。
fib'cps n k | n <= 1 = k n
| otherwise = fib'cps (n-1) $ \x ->
fib'cps (n-2) $ \y ->
k $ x + y
( cf. c - What is a trampoline function? - Stack Overflow )
リストの平坦化
「M.Hiroi's Home Page / お気楽 OCaml プログラミング入門」 の「CPS の便利な使い方」によると、
階乗やフィボナッチ関数の場合、CPS に変換するメリットはほとんどありませんが、場合によっては CPS に変換した方が簡単にプログラムできることもあります。たとえば、リストを平坦化する関数 flatten で、リストの要素に空リストが含まれていたら空リストを返すようにプログラムを修正することを考えてみましょう。
まずは、リストを平坦化する関数を継続渡しスタイルで書く。
concat'cps [] k = k [] concat'cps (xs:xss) k = concat'cps xss $ \xss' -> k $ xs ++ xss'
「空リストが含まれていたら空リストを返す」ように変更したい場合、次の一行を追加するだけで良い。
concat'cps ([]:_) k = []
print $ concat'cps [[1,2],[3,4],[5,6]] id -- [1,2,3,4,5,6] print $ concat'cps [[1,2],[3,4],[],[5,6]] id -- []
ところで、ライブラリに用意されている関数を利用し、同じ機能の関数を定義するなら、
flatten xss = if elem [] xss then [] else concat xss
しかし、型を比較すると、
flatten :: (Eq a) => [[a]] -> [a]
(`concat'cps` id) :: [[a]] -> [a]
flatten 関数はリストの要素間で比較できないと利用できない。例えば、リストの要素が関数である場合はだめ。
print $ length $ flatten [[odd, even], [flip elem [0..10]]]
これに対して、concat’cps では計算が行われる。
print $ length $ concat'cps [[odd, even], [flip elem [0..10]]] id -- 3
ただし、末尾再帰で書くなら問題ない。
flatten1 xss = flatten' [] xss
where
flatten' acc [] = acc
flatten' acc ([]:_) = []
flatten' acc (xs:xss) = flatten' (acc++xs) xss
こちらも要素に空リストがあった場合、すぐに脱出している。
上記のような形の関数になった場合、大抵 fold 系の関数で置き換えることがきるので、試しに書いてみる。
要素が [] の存否を表わす Bool 型をフラグとして用いるなら、
flatten2 = fst. foldr f ([], False)
where
f _ (_, True) = ([], True)
f [] (_, False) = ([], True)
f xs (xy, False) = (xs ++ xy, False)
しかし、この場合、foldr を使い末尾から先頭へと一巡しているので、先ほどのように途中で計算を抜けているわけではない。
foldr (畳み込み関数)
では、foldr を継続渡しスタイルしたら、リストの要素を判定することにより、途中で計算を抜けることができるだろうか？
まずは、foldr の定義から確認。
foldr' _ z [] = z foldr' f z (x:xs) = x `f` foldr' f z xs
継続渡しスタイル
foldr を継続渡しスタイルにしてみる。名前を foldr2 とする。
まずは、リストの要素が空の場合は、第 2 引数に与えたに対して関数 k を適用する。
foldr2 _ z [] k = k z
リストの要素がある場合、リストの先頭要素以外のリストに対して、foldr2 を適用し、その結果を無名関数の引数に渡す準備。
foldr2 f z (x:xs) k = foldr2 f z xs $ \y –> …
上記結果とリストの先頭要素に関数 f を適用し、最後に関数 k を適用する。
foldr2 f z (x:xs) k = foldr2 f z xs $ \y -> k $ f x y
これを使って、1 から 10 までのリストの要素を足し合わせる。
print $ foldr2 (+) 0 [1..10] id -- 55
上記結果を 2 倍したいなら、
print $ foldr2 (+) 0 [1..10] (* 2) -- 110
要素の値により、値を渡す先を変更
ここで先ほどの flatten 関数の仕様、
リストの要素に空リストが含まれていたら空リストを返す
というように変更。
要素を見て、空リストを返せばいいので、
foldr2' _ z [] k = k z
foldr2' f z (x:xs) k = foldr2' f z xs $ \y ->
if x == [] then [] else k $ f x y
これを使うと、
print $ foldr2' (++) [] [[1,2],[3,4],[5,6]] id -- [1,2,3,4,5,6] print $ foldr2' (++) [] [[1,2],[3,4],[],[5,6]] id -- []
ただし、この定義では関数の型を確認すると、第 3 引数が「リストのリスト」に固定されてしまっている。
foldr2'
:: (Eq a) =>
([a] -> a2 -> a2) -> a2 -> [[a]] -> (a2 -> [a1]) -> [a1]
上記を元により一般的な形にする。
- 条件は述語 p を与えるようにし、
- 述語が真であるとき、その要素の値に対して適用する関数を k’ とする。
foldr2'cps _ z [] p k _ = k z
foldr2'cps f z (x:xs) p k k'
| p x = k' x
| otherwise = foldr2'cps f z xs p (\y -> k $ f x y) k'
今度は型が以下のようになった。
foldr2'cps
:: (t -> a -> a)
-> a
-> [t]
-> (t -> Bool)
-> (a -> b)
-> (t -> b)
-> b
使ってみると、適用対象が「リストのリスト」に限定されてないのが確認できる。
print $ foldr2'cps (++) [] [[1,2],[3,4],[5,6]]
(== []) id id -- [1,2,3,4,5,6]
print $ foldr2'cps (++) [] [[1,2],[3,4],[],[5,6]]
(== []) id id -- []
print $ foldr2'cps (+) 0 [1..10] (== 0) id id -- 55
print $ foldr2'cps (+) 0 [1..10] (== 5) id id -- 5
「引数の関数」を継続渡しスタイルにする場合
ついでなので、「Haskell/Continuation passing style - Wikibooks」 の thrice 関数の例に書かれていたように、引数の関数を継続渡しスタイルにしてみる。
foldr で関数を引数に与えているのは第 1 引数。引数を 2 つ受け取り、何らかの計算をした結果を返す。
foldr' _ z [] = z foldr' f z (x:xs) = x `f` foldr' f z xs
第1引数の名前を f’cps に変更し、「引数 2 つ受け取り、何らかの計算をした結果」に対して関数を適用するように変更してみる。
![CropperCapture[170]](http://lh3.ggpht.com/_2IbZQWoiKQ0/TcJkdcqbsBI/AAAAAAAAA4Q/Xj1MH5Ad6Vc/CropperCapture1703.png?imgmax=800 "CropperCapture[170]")
foldr3 _ z [] k = k z foldr3 f'cps z (x:xs) k = f'cps x (foldr3 f'cps z xs k) $ \y -> k y
使ってみる。
print $ foldr3 (\x y k -> k $ x + y) 0 [1..3] id -- 6 print $ foldr3 (\x y k -> k $ x + y) 0 [1..3] (* 2) -– 34
計算の過程は、下図の通り。
![CropperCapture[171]](http://lh6.ggpht.com/_2IbZQWoiKQ0/TcJkd9wsiKI/AAAAAAAAA4U/cDhKg8nVQp0/CropperCapture1715.png?imgmax=800 "CropperCapture[171]")
ところで、先ほど定義した foldr2 と foldr3 を並べて比較。
foldr2 _ z [] k = k z foldr2 f z (x:xs) k = foldr2 f z xs $ \y -> k $ f x y
foldr3 _ z [] k = k z foldr3 f'cps z (x:xs ) k = f'cps x (foldr3 f'cps z xs k) $ \y -> k y
共に空リストに対する定義が
k z
となっている。
しかし、foldr2 が末尾再帰になっているのに対して、 foldr3 はそうではない。この定義の違いにより、動作が異なる。つまり、foldr2 が計算の過程で再帰呼び出しにより、そっくり定義が置き換えられていくのに対し、foldr3 では関数の呼び出しが積み重なっていく。
foldr2’cps の定義に類似した foldr3’csp を考える。
foldr3' _ z [] p k _ = k z
foldr3' f'cps z (x:xs) p k k'
| p x = k' x
| otherwise = f'cps x (foldr3' f'cps z xs p k k') $ \y -> k y
一見同じように見えるけれど、
print $ foldr3' (\x y k -> k $ x ++ y) []
[[1,2],[3,4],[5,6]] (== []) id id -- [1,2,3,4,5,6]
print $ foldr3' (\x y k -> k $ x ++ y) []
[[1,2],[3,4],[],[5,6]] (== []) id id -- [1,2,3,4]
foldr3’cps の方は、述語 p で指定した条件に合った場合、脱出時に一気に抜けるのではなく、それまでに生成したクロージャの計算がなされ、その値が返される。
これで、CPS の感覚が大分つかめるようになったかな。
2011年5月2日月曜日
古いバージョンの Google ドキュメントに表示される「ドキュメントを最新バージョンの Google ドキュメントにアップグレードしてください。」を消す - Stylish で CSS を設定
1. 古いバージョンの Google ドキュメントを開くと、アップグレードを促される
古いバージョンで作成した Google ドキュメントを開くと、以下のメッセージが表示される。
ドキュメントを最新バージョンの Google ドキュメントにアップグレードしてください。
以前は、もう少し穏やかな表現だった。
このドキュメントを最新バージョンのエディタで表示しますか？
![CropperCapture[168]](http://lh6.ggpht.com/_2IbZQWoiKQ0/Tb4n8YOKhfI/AAAAAAAAA4M/zd-gpY1fQnw/CropperCapture%5B168%5D%5B4%5D.png?imgmax=800 "CropperCapture[168]")
もう、何が何でも、最新版を使わせたい意気込みを感じる。 ＾＾;
2. 最新のバージョンで、なくなってしまった機能
最新のバージョンは、他人と共有するときレスポンスが良いので便利。
しかし、以下の点が不満。
- 段落スタイルに「引用文」がない
- HTML, CSS の編集ができない
（cf. ドキュメントを Google ドキュメントの新バージョンにアップグレードする）
3. 古いバージョンを使う理由
以前の Google ドキュメントは、高機能な HTML エディタという感じだった。
自分が Docs を使う目的は、ブラウズしながら個人的なメモを取ること。毎日つける、「日誌」のためのテンプレートとして、
を、今でも利用している。
最新の Google ドキュメントは、一般的なエディタに進化した。MS Word, Libre Office のような、一般的な文書作成ソフトに近くなったことは、良いことだと思う。しかし、Web ページをクリップする目的として使うには、HTML に特化したエディタの方が使いやすい。なぜなら、得た情報を、後でブログとして出力する場合、HTML だとそのまま流用できるから。
4. Stylish でメッセージを消す
上記の理由のため、以前のバージョンを、これからも使い続けたい。
その際、表示されるメッセージは邪魔なので、
- Stylish(Firefox用, Google Chrome用)
を利用して、メッセージを表示しないようにした。
Stylish をインストール後、以下のサイトより、CSS をインストール。
(更新日： 2011.12.9)
登録:
投稿(Atom)
