Ruby であるクラスのオブジェクトを比較可能にするには、クラスに Comparable モジュールをインクルードする。Python なら __cmp__ メソッドをクラスに実装。
同じように Haskell でも代数的データ型を比較できるようにするには、Ord クラスのインスタンスにする。
比較できるように
代数的データ型の定義
例えば、「人」が「名前」「年齢」を持つことを代数的データ型で表現すると、data Person = Person { name :: String
, age :: Int
} deriving Show
Ord クラスのインスタンスにする
Data.Ord によると、Minimal complete definition: either compare or <=. Using compare can be more efficient for complex types.よって、compare メソッドを実装。ただし、ここでは「人」を比較可能にしたとき、その「年齢」のみで順序が決まるものとする。
instance Ord Person where
compare x y = compare (age x) (age y)
比較対象の「年齢」を表わす age は Int 型で、これは既に Ord 型のインスタンスなので compare メソッドで比較した結果をそのまま返した。Eq クラスのインスタンスにする必要も
しかし、このままではエラーが表示されてしまう。 (+_+) No instance for (Eq Person)
arising from the superclasses of an instance declaration
Ord クラスは以下のように Eq クラスを継承している。そのため、Person 型は Eq のインスタンスでなくてはならない。class Eq a => Ord a where例えば、同じ年齢なら同値とみなすとしておくなら、
(Data.Ord より)
instance Eq Person where
x == y = age x == age y
(単に名前も含めて同値とするなら、Person 型の定義において導出インスタンスを使い deriving (Show, Eq) のようにする。)具体的な値で比較してみる。
*Main> Person "Tarou" 30 < Person "Hanako" 30 False *Main> Person "Tarou" 30 <= Person "Hanako" 30 True *Main> Person "Tarou" 30 < Person "Hanako" 10 False *Main> Person "Tarou" 30 > Person "Hanako" 10 True
ソート
Data.List の sort の定義は、sort :: Ord a => [a] -> [a]Person 型を Ord クラスのインスタンスにしたので、[Person] に sort を適用できるようになった。ps を以下のように定義して、
ps = [ Person "Saburou" 30
, Person "Jiro" 20
, Person "Tarou" 10
, Person "Hanako" 30
]
ソートすると、*Main> sort ps
[Person {name = "Tarou", age = 10},
Person {name = "Jiro", age = 20},
Person {name = "Saburou", age = 30},
Person {name = "Hanako", age = 30}]
特定の基準でソート
しかし、上記のように定義した場合、インスタンス宣言したときの比較に固定されてしまう。色々な基準でソートしたいなら、Data.List の sortBy 関数で比較方法を引数として渡してソート。例えば、名前で比較させたい場合、
sortBy (\x y -> compare (name x) (name y)) ps順序を逆にしたい場合は、x と y を入れかえて、
sortBy (\x y -> compare (name y) (name x)) ps
comparing 関数
Data.Ord には、こういうときに便利な comparing 関数が定義されている。これを使うと、comparing p x y = compare (p x) (p y)
sortBy (comparing name) psと書くことができる。
flip で逆順
順序を逆にしたい場合は、flip 関数を使い引数を入れかえる。sortBy (flip $ comparing name) ps
複数の基準でソート
次に、「年齢順に並べるが、同じ年齢の場合は名前順にしたい」のなら、 print $ sortBy cmp ps where
cmp x y = let c = comparing age x y
in if c /= EQ then c
else comparing name x y
複数の基準をつなげる
ここで、「人」の属性に「性別」も加える。data Gender = Male | Female deriving (Show, Eq, Ord)
data Person = Person { name :: String
, age :: Int
, gender :: Gender
} deriving Show
「性別、年齢、名前」の順にソートするなら、 print $ sortBy cmp ps where
cmp x y = let c = comparing gender x y
in if c /= EQ then c
else let c = comparing age x y
in if c /= EQ then c
else comparing name x y
先ほどの [Person] 型のリストの内容を以下のように変更。ps = [ Person "Youko" 30 Female
, Person "Saburou" 30 Male
, Person "Jiro" 20 Male
, Person "Hanako" 30 Female
, Person "Tarou" 10 Male
]
これを上記でソートした結果、[Person {name = "Tarou", age = 10, gender = Male},
Person {name = "Jiro", age = 20, gender = Male},
Person {name = "Saburou", age = 30, gender = Male},
Person {name = "Hanako", age = 30, gender = Female},
Person {name = "Youko", age = 30, gender = Female}]
つなげる関数
それにしても、上記のコードは let, if, let, if,… と長い。 (+_+) これを 「Haskell の State モナド (1) - 状態を模倣する」のように、つなぎの部分を部品化しておき、個々のパーツをくっつけることはできないだろうか？イメージとしては、次のような形。
print $ sortBy cmp ps where
cmp = comparing gender `comb`
comparing age `comb`
comparing name
つなぎの関数名を comb とする。最初の二つの関数 comparing gender, comparing age に注目。この二つを引数に取ることを想像すると、
comb cmp1 cmp2 = ...comparing gender 関数は、比較のための引数を二つ取るので、
comb cmp1 cmp2 = ... cmp1 x ycmp1 の結果を変数に束縛する。
comb cmp1 cmp2 = ... let c = cmp1 x ycmp1 で x, y を引数として取るには、x, y が与えられている必要があるので、無名関数の形で、
comb cmp1 cmp2 = \x y -> let c = cmp1 x ycmp1 において比較した結果、同値と見なされなかったら、その比較をこの関数の結果とする。
comb cmp1 cmp2 = \x y -> let c = cmp1 x y
in if c /= EQ then c …
そうでなければ、cmp2 で比較する関数を結果とする。comb cmp1 cmp2 = \x y -> let c = cmp1 x y
in if c /= EQ then c else cmp2 x y
これで先ほどの comb でつなげた関数を実行できるようになる。結果は、
[Person {name = "Tarou", age = 10, gender = Male},
Person {name = "Jiro", age = 20, gender = Male},
Person {name = "Saburou", age = 30, gender = Male},
Person {name = "Hanako", age = 30, gender = Female},
Person {name = "Youko", age = 30, gender = Female}]
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